01 saka 05
Apa iku Polygon?
Polygons Dua Dimensi
Ing geometri, poligon minangka wangun loro-dimensi sing:
- Isine garis telung utawa luwih
- Wis ditutup - ora ana bukaan utawa pecahan ing wangun
- Nduweni pasang garis sing nyambungake ing sudhut utawa verteks ing ngendi padha mbentuk sudut
- Nduweni cacahing sisi lan sudut ngarep sing padha (sudut ngarep ing polygon)
(Rong dimensi tegese datar - kaya kertas)
Iku Kabeh Yunani
Poligon jeneng kasebut asal saka tembung Yunani:
- poly - meaning "many"
- gon tegese "amba"
Bentuke Are Polygons
- Triangles
- Sasi
- Pentagon
- Octagons
- Dodecagons - kayata koin Jamaika 12-sisi ing gambar ndhuwur
Bentuke Ora Ana Polygons
- A bunder - amarga dumadi saka garis sing mlengkung tinimbang garis lurus
- Kotak utawa kotak - amarga iku wangun telung dimensi ora loro dimensi
02 saka 05
Naming Polygons
Jeneng Polygon
Jeneng-jeneng saka poligon individu ditemokake saka jumlah pinggir lan / utawa sudut interior sing duwe.
(Mulane, jumlah ambane interior - ambane ing wangun - mesthine kudu padha karo jumlah pinggir).
Jeneng umum poligon sing paling akeh nduweni prefiks Yunani kanggo jumlah sudut sing digandhengake karo tembung Yunani kanggo sudut (gon).
Dadi, jeneng umum kanggo poligon reguler lima lan enem sisi yaiku:
- penta (basa Yunani sing artine lima) + gon = pentagon
- hexa (basa Yunani sing artine enem) + gon = hexagon
Ing Pengecualian
Ana, mesthi, pengecualian kanggo rencana penamaan iki. Paling misuwur:
Segitiga- nggunakake awalan Yunani Tri, nanging tinimbang gon Yunani, sing diwatesi déning sudut Latin. ( Jinis iki disebut trigons).
Quadrilateral - asalé saka préférensi basa Latin quadri - tegesé papat - sing digandhengake karo lateral - kang tegesé tembung Latin liyané .
Kadhangkala, poligon papat sisi kasebut disebut minangka quadrangle utawa tetragon .
n-gons
Poligon karo luwih saka separo lan ngarep ana, lan sawetara duwe jeneng umum - kayata 100 sisi h ektogon .
Wiwit ditemoni ora sengaja, nanging luwih asring diwenehi jeneng sing nampani jumlah sisi lan ngarep kanggo istilah umum kanggo sudut - gon .
Dadi, poligon 100-sisi biasane disebut 100-gon .
Sawetara n-gons liyane lan jeneng umum kanggo poligon kanthi luwih saka sepuluh sisi yaiku:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Polygon Limit
Secara teoritis, ora ana watesan kanggo jumlah pinggiran lan ngarep kanggo poligon.
Minangka ukuran sudut interior poligon dadi luwih cilik lan dawa saka pinggiré dadi luwih cendhek poligon cedhak karo bunder - nanging ora tau ana ing kono.
03 saka 05
Klasifikasi Polygons
Reguler vs Poligon Reguler
Ing poligon biasa kabeh sudute padha karo ukuran sing padha lan kabeh sisi padha karo dawa.
Sawijining polygon ora duwe aturan yaiku poligon sing ora duwe sudut ukuran sing padha lan sisi sing padha.
Convex vs. Concave
Cara liya kanggo ngelas polygons yaiku kanthi ukuran ambane internal. Rong pilihan yaiku cembung lan concave:
- Polygons convex - ora ana sudut internal luwih saka 180 °;
- Poligon Concave - paling ora ana sudhut internal luwih saka 180 °.
Polygons Complex vs. Complex
Nanging cara liya kanggo ngelasake poligon kasebut yaiku kanthi cara garis-garis sing wangune intersect polygon.
- Garis poligon prasaja nyambung utawa motong mung sapisan - ing simpul;
- Garis poligon rumit intersect luwih saka sepisan.
Jeneng-jeneng saka poligon rumit kadhangkala beda karo poligon sing prasaja kanthi jumlah sing padha.
Tuladhane,
- A hexagon berbentuk biasa yaiku poligon prasaja sing enem sisi
- Hex agram berbentuk bintang iku poligon kompleks enem sisi sing digawe tumpang tindih karo segitiga equilateral kaya sing ditampilake ing gambar ndhuwur
04 saka 05
Jumlah saka Pananggalan Interior
Minangka aturan, saben-saben sisih ditambahake menyang poligon, kayata:
- Saka segitiga menyang segiempat (telu nganti papat sisi)
- Saka pentagon menyang heksagon (lima nganti enem sisi)
liyane 180 ° ditambahake jumlah total sudhut interior.
Aturan iki bisa ditulis minangka rumus:
(n - 2) × 180 °
ngendi n = nomer pinggir poligon.
Dadi jumlah sudut interior kanggo heksagon bisa ditemokake kanthi nggunakake rumus:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Carane Akeh Triangles ing Polygon?
Rumus sudut interior ing ndhuwur ditemokake kanthi misahake poligon munggah menyang segitiga, lan nomer iki bisa ditemokake kanthi pitungan:
n - 2
ngendi n maneh iku padha karo nomer pinggiran polygon.
Dadi, a hexagon (enem sisi) bisa dipérang dadi papat segi telu (6 - 2) lan dodecagon dadi 10 segi telung (12 - 2).
Angle Ukuran kanggo Polygons Reguler
Kanggo poligon biasa (ngarep kabeh ukuran sing padha lan nyampingake kabeh dawa sing padha), ukuran saben sudut ing poligon bisa diitung kanthi misahake jumlah total derajat kanthi jumlah total sisi.
Kanggo segi heksagon enem sisi, saben isine:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 saka 05
Sawetara Polygons sing Dikenal
Triangular Trusses
Gendéra ing atap - asring segi telu ing wangun. Gumantung saka jembaré lan jembatan roof, trus bisa nggabungake segitiga equilateral lan isosceles.
Amarga kekuatan gedhe, segitiga uga digunakake ing pambangunan jembatan, bingkai sepeda, lan Menara Eiffel.
Pentagon
Pentagon - markas kanggo Departemen Pertahanan AS - njupuk jeneng saka wujude. Iki minangka pentagon biasa lima sisi.
Papan Ngarep
Liyane pentagon biasa lima sisi sing misuwur yaiku piring ngarep ing inten baseball.
Pentagon Palsu
Mall perbelanjaan raksasa cedhak Shanghai, China dibangun kanthi bentuk pentagon biasa, lan kadhangkala disebut Fake Pentagon amarga mirip karo asli.
Snowflakes
Saben salju salju wiwit metu minangka plate heksagonal, nanging tingkat suhu lan kelembapan nambahake cabang lan tendrils supaya saben end up looking beda ..
Lebah lan Wasps
Hexagonal alam uga nyakup sarang lebah ngendi saben sel ana ing sarang lebah, yen tawon bisa mbentuk madu yaiku heksagonal.
Sarang saka tawon kertas uga ngandhut sel-sel heksagonal ing endi ngunggahake sing enom.
Giant's Causeway
Hexagons uga ditemokake ing Giant's Causeway sing dumunung ing Irlandia Lor-wétan.
Iki minangka pambentukan watu alam sing kasusun saka 40.000 kolom interlocking basalt sing digawe minangka lahar saka erupsi vulkanik kuno alon-alon cooled.
Ing Octagon
Octagon digambar ing ndhuwur - jeneng sing diwenehake ing dering utawa kandang digunakake ing UFC (Ultimate Fighting Championship) - njupuk jeneng saka wangune. Iki minangka octagon biasa sing wolung sisi.
Mungkasi Tandha
Tandha stop kontak - salah sawijining tandha-tandha lalu lintas sing paling misuwur - yaiku wolung octagon biasa liyane.
Senadyan warna lan tembung utawa simbol ing tandha bisa beda-beda, wangun oktagonal kanggo tandha stop wis digunakake ing pirang-pirang negara ing saindenging jagad.