Unsur, Notasi Set-Builder, Set Intersecting, Diagram Venn
Ngisi Ringkesan
Sacara matématis, set iku koleksi utawa dhaptar objèk.
Setel ora mung ana ing nomer, nanging bisa uga kalebu:
- pangan ing kulkas;
- planet ing tata surya;
Sanajan set bisa ngemot apa-apa, padha kerep ngarujuk marang angka sing cocog karo pola utawa gegandhengan karo sawetara cara kayata:
- set sing positif malah angka kurang saka 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- sebatan faktor kanggo nomer 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Setel Notasi
Objek ing pesawat kasebut disebut unsur lan notasi utawa konvensi ing ngisor iki digunakake karo set:
- Huruf gedhe sing siji digunakake kanggo ngenali set - kayata J, E, utawa F ;
- Huruf cilik utawa nomer digunakake kanggo unsur-unsur sing disetel;
- Curly braces {} nyatake dhaftar unsur ing sawijining set;
- Koma digunakake kanggo misahake elemen pesawat.
Dadi, conto-conto notasi sing disetujoni yaiku:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Unsur Pesenan lan Ambalan
Unsur sing disusun ora kudu ditrapake supaya bisa diurutake J ing ndhuwur uga bisa ditulis minangka:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
utawa
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Unsur ulangan ora nggenti set, yaiku:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
lan
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
yaiku set sing padha amarga loro-lorone mung nduweni 4 unsur beda: jupiter, saturn, uranus, lan neptunus.
Sets and Ellipses
Yen ana unsur tanpa wates - utawa tanpa wates - nomer ing sawijining set, lan ellipsis (...) digunakake kanggo nuduhake yen pola set terus terus ing salawas-lawase.
Contone, sajrone nomer alam diwiwiti ing nol, nanging ora ana ujung, supaya bisa ditulis ing formulir:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Nomer khusus angka sing ora ana pungkasan yaiku kumpulan integer. Amarga integer bisa dadi positif utawa negatif, set iku nggunakake elips ing loro-lorone kanggo nuduhake manawa pesawat bakal urip bebarengan ing loro arah:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Panggunaan liya kanggo elips kanggo ngisi tengah-tengah sawijining set gedhe kayata:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Ellipsis nuduhake yen pola - malah nomer mung - terus liwat bagean ora ditulis saka pesawat kasebut.
Sets khusus
Gugus khusus sing biasa digunakake diidentifikasi nganggo aksara utawa simbol tartamtu. Iki kalebu:
- Ø utawa {} - pesawat kosong - pesawat sing ora ana unsur ;
- U - set universal - sawijining set sing ngemot kabeh unsur relatif marang definisi dhéfinisi ;
- Z - set kabeh integer: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - nomer alam (integer positif): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Roster vs. Metode Deskriptif
Menulis utawa nyathet unsur-unsur sing disetel, kayata pesawat planet batin utawa terrestrial ing tata surya kita, diarani minangka notasi daptar utawa cara daptar .
T = {mercury, venus, earth, mars}
Pilihan liyane kanggo ngenali unsur-unsur saka sawijining set nggunakake cara deskriptif, sing nggunakake statement utawa jeneng sing cetha kanggo nggambarake kaya:
T = {planèt terestrial}
Set-Builder Notation
Alternatif kanggo daptar tugas lan deskriptif yaiku nggunakake notifikasi set-builder , sing minangka metode shorthand sing njlèntrèhaké aturan kasebut minangka unsur sing diurutake miturut aturan kasebut .
Notasi set-builder kanggo nyetel angka alam luwih saka nol yaiku:
{x | x ∈ N, x > 0 }
utawa
{x: x ∈ N, x > 0 }
Ing notasi set-builder, huruf "x" minangka variabel utawa placeholder, sing bisa diganti karo huruf liyané.
Karakter Shorthand
Huruf shorthand sing dipigunakaké karo notasi pengawas kalebu:
- Bar vertikal utawa titik loro ( | utawa : karakter) - separator diwaca kaya kuwi ;
- Epsilon huruf cilik ( ∈ karakter) - diwaca minangka minangka unsur;
- Karakter - - diwaca minangka ora unsur.
Dadi, {x | x ∈ N, x > 0 } bakal dibaca minangka:
"Sabanjure kabeh x , kayata x minangka elemen saka kumpulan nomer alami lan x luwih gedhe tinimbang 0."
Set lan Venn Diagram
A diagram Venn - kadhangkala disebut minangka diagram pesawat - digunakake kanggo nuduhake hubungan antarane unsur beda set.
Ing gambar ndhuwur, bagéan tumpang saka diagram Venn nuduhake persimpangan saka set E lan F (unsur umum kanggo loro set).
Ing ngisor iki sing didaftar notasi set-builder kanggo operasi (sing mudhun "U" tegese persimpangan):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Wates persegi dowo lan huruf U ing pojok diagram Venn nyatake kabeh universal unsur ing wawasan kanggo operasi iki:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}